Plan rada

O programu:

Aktivnim radom u Centru izvrsnosti iz matematike učenici će produbiti temeljna matematička znanja i proširiti ih dodatnim sadržajima s ciljem boljeg razumijevanja složenih odnosa u prirodoslovlju. Razvit će sposobnost primjene metoda matematičkog mišljenja, modeliranja i kritičkog propitivanja postavljenih modela u rješavanju problemskih situacija iz života. Istražujući matematičke koncepte spoznat će važnu ulogu matematike u razvoju suvremenog društva.

1. 20.10.2018. Logičko-kombinatorni zadaci I.
2. 27.10.2018. Skupovi i operacije sa skupovima
3. 10.11.2018. Prirodni brojevi i njihova svojstva
4. 24.11.2018. Prebrojavanje u skupu N
5. 08.12.2018. Brojevni sustavi i njihova svojstva
6. 15.12.2018. Djeljivost u skupu N
7. 19.01.2018. Problemski zadaci
8. 02.02.2019. Logičko-kombinatorni zadaci II.
9. 16.02.2019. Zadaci izazova
10. 02.03.2019. Klokan zadaci
11. 16.03.2019. Skupovi točaka u ravnini. Kut
12. 30.03.2019.Matematička rekreacija
13. 13.04.2019. Projektni dan

Ishodi programa:

Učenici će moći:
1. Vješto računati u skupu prirodnih brojeva.
2. Primjenjivati osnove teorije brojeva u problemskim zadacima.
3. Zaključivati nepotpunom indukcijom s malim brojem koraka.
4. Povezivati matematiku s vlastitim iskustvom, svakodnevnim životom i drugim odgojno-obrazovnim područjima.
5. Imati razvijen pozitivan odnos prema matematici, vlastitom razvoju i napretku.
6. Upotrebljavati standardni matematički jezik i zapis.
O programu:

Aktivnim radom u Centru izvrsnosti iz matematike učenici će produbiti temeljna matematička znanja i proširiti ih dodatnim sadržajima s ciljem boljeg razumijevanja složenih odnosa u prirodoslovlju. Razvit će sposobnost primjene metoda matematičkog mišljenja, modeliranja i kritičkog propitivanja postavljenih modela u rješavanju problemskih situacija iz života. Istražujući matematičke koncepte spoznat će važnu ulogu matematike u razvoju suvremenog društva.

1. 20.10.2018. Logičko-kombinatorni zadaci I.
2. 27.10.2018. Djeljivost u skupu N
Dirichletovo pravilo
3. 10.11.2018. Zadaci s računskim operacijama u skupu Q+
4. 24.11.2018. Problemski zadaci
5. 8.12.2018. Matematičke rekonstrukcije
Problemski zadaci koji uključuju formulu v = s/t
6. 15.12.2018. Trokut
7. 19.01.2019. Osnovne geometrijske konstrukcije
8. 2.02.2019. Četiri karakteristične točke trokuta
9. 16.02.2019. Zadaci izazova
10. 2.03.2019. Cijeli i racionalni brojevi
11. 16.03.2019. Logičko-kombinatorni zadaci II.
12. 30.03.2019. Matematička rekreacija
13. 13.04.2019.Projektni dan

Ishodi programa:

Učenici će moći:
1. Računati u skupu racionalnih brojeva.
2. Prepoznati, imenovati, izgraditi i klasificirati ravninske geometrijske oblike te istražiti, uočiti i precizno opisati njihova geometrijska svojstva.
3. Modelirati jednostavni problemski zadatak, riješiti ga te protumačiti i vrjednovati rješenje i postupak.
4. Provoditi jednostavnije matematičke dokaze teorema.
5. Imati razvijeniju sposobnost apstraktnog mišljenja i logičkog rasuđivanja.
6. Upotrebljavati standardni matematički jezik i zapis.
O programu:

Aktivnim radom u Centru izvrsnosti iz matematike učenici će produbiti temeljna matematička znanja i proširiti ih dodatnim sadržajima s ciljem boljeg razumijevanja složenih odnosa u prirodoslovlju. Razvit će sposobnost primjene metoda matematičkog mišljenja, modeliranja i kritičkog propitivanja postavljenih modela u rješavanju problemskih situacija iz života. Istražujući matematičke koncepte spoznat će važnu ulogu matematike u razvoju suvremenog društva.

1. 20.10.2018. Logičko-kombinatorni zadaci I.
Racionalni brojevi i njihova svojstva
2. 27.10.2018. Problemski zadaci
3. 10.11.2018. Trokut
4. 24.11.2018. Četverokut. Tetivni i tangencijalni četverokut.
5. 8.12.2018. Diofantske jednadžbe
6. 15.12.2018. Problemski zadaci koji uključuju formulu v = s/t
7. 19.01.2019. Zadaci izazova
8. 2.02.2019. Vjerojatnost
Dirichletovo pravilo
9. 16.02.2019. Talesov teorem o proporcionalnim dužinama. Sličnost trokuta
10. 2.03.2019. Geometrijske konstrukcije
11. 16.03.2019. Koordinatna metoda
12. 30.03.2019. Matematička rekreacija
13. 13.04.2019. Projektni dan

Ishodi programa:

Učenici će moći:
1. Razlikovati razmjerne i obrnuto razmjerne veličine i samostalno ih primjenjivati u problemskim zadacima.
2. Primjenjivati osnovne odnose i zakonitosti u svezi s ravninskim geometrijskim oblicima, uključujući sukladnost i sličnost trokuta.
3. Prikupiti, klasificirati i organizirati podatke te ih na prikladan način, pomoću računala i bez njega, prikazati sustavnom listom, tablicom, tablicom frekvencija, linijskim, stupčastim i kružnim dijagramom, grafikonom i grafom. Pročitati, tumačiti i analizirati podatke prikazane na različite načine.
4. Dokazati jednostavnije teoreme i primijeniti ih na dokaznim zadacima.
5. Modelirati jednostavniji problemski zadatak, riješiti ga te protumačiti i vrednovati rješenje i postupak.
6. Pratiti i stvarati kraće nizove matematičkih argumenata, zaključivati nepotpunom indukcijom i neformalnom dedukcijom te primjenjivati analogiju, generalizaciju i specijalizaciju u jednostavnim situacijama.
7. Upotrebljavati standardni matematički jezik i zapis.
O programu:

Aktivnim radom u Centru izvrsnosti iz matematike učenici će produbiti temeljna matematička znanja i proširiti ih dodatnim sadržajima s ciljem boljeg razumijevanja složenih odnosa u prirodoslovlju. Razvit će sposobnost primjene metoda matematičkog mišljenja, modeliranja i kritičkog propitivanja postavljenih modela u rješavanju problemskih situacija iz života. Istražujući matematičke koncepte spoznat će važnu ulogu matematike u razvoju suvremenog društva.

1. 20.10.2018. Logičko-kombinatorni zadaci
2. 27.10.2018. Problemski zadaci
3. 10.11.2018. Diofantske jednadžbe
4. 24.11.2018. Dirichletovo pravilo
Problemski zadaci koji uključuju formulu v = s/t
5. 8.12.2018. Definicija. Aksiom. Teorem. Dokaz
6. 15.12.2018. Trokut
7. 19.01.2019. Pitagorin poučak
8. 2.02.2019. Zadaci izazova
9. 16.02.2019. Četverokut
10. 2.03.2019. Realni brojevi
11. 16.03.2019. Kružnica i krug. Pravilni mnogokuti.
12. 30.03.2019. Matematička rekreacija
13. 13.04.2019. Projektni dan

Ishodi programa:

Učenici će moći:
1. Računati s potencijama i jednostavnim algebarskim izrazima.
2. Primijeniti Pitagorin poučak i druge osnovne formule u mjerljivim obilježjima jednostavnih likova i tijela.
3. Prepoznati diofantsku jednadžbu i znati odrediti njezino opće rješenje.
4. Primijeniti znanje o realnim brojevima u modeliranju jednostavnih matematičkih problema i problema u svakodnevnomu životu.
5. Učinkovito rabiti tehnologiju za prikupljanje, organiziranje, prikazivanje, predstavljanje i razmjenu podataka i informacija u svrhu rješavanja problema i modeliranja.
6. Spoznati da su logičko zaključivanje i matematički dokaz temelji cjeloživotnog učenja u području prirodoslovlja.
7. Upotrebljavati standardni matematički jezik i zapis.
O programu:

Aktivnim radom u Centru izvrsnosti iz matematike učenici će produbiti temeljna matematička znanja i proširiti ih dodatnim sadržajima s ciljem boljeg razumijevanja složenih odnosa u prirodoslovlju. Razvit će sposobnost primjene metoda matematičkog mišljenja, modeliranja i kritičkog propitivanja postavljenih modela u rješavanju problemskih situacija iz života. Istražujući matematičke koncepte spoznat će važnu ulogu matematike u razvoju suvremenog društva.

1. 20.10.2018. Definicija. Aksiom. Teorem. Dokaz
2. 27.10.2018. Algebarski izrazi, računanje suma, apsolutna vrijednost
3. 10.11.2018. Sukladnost i sličnost, metoda površine
4. 24.11.2018. Četiri karakteristične točke trokuta
5. 8.12.2018. Jednadžbe, nejednadžbe i sustavi jednadžbi
6. 15.12.2018. Diofantske jednadžbe
7. 19.01.2019. Dirichletov princip
8. 2.02.2019. Logičko-kombinatorni zadaci
9. 16.02.2019. Odabrane teme iz planimetrije
10. 2.03.2019. Obodni i središnji kut, tetivni četverokut
11. 16.03.2019. Nejednakosti
12. 30.03.2019. Djeljivost
13. 13.04.2019. Projektni dan

Ishodi programa:

Učenici će moći:
1. Vješto računati u skupu prirodnih brojeva.
2. Primjenjivati osnove teorije brojeva u problemskim zadacima.
3. Zaključivati nepotpunom indukcijom s malim brojem koraka.
4. Povezivati matematiku s vlastitim iskustvom, svakodnevnim životom i drugim odgojno-obrazovnim područjima.
5. Imati razvijen pozitivan odnos prema matematici, vlastitom razvoju i napretku.
6. Upotrebljavati standardni matematički jezik i zapis.
O programu:

Aktivnim radom u Centru izvrsnosti iz matematike učenici će produbiti temeljna matematička znanja i proširiti ih dodatnim sadržajima s ciljem boljeg razumijevanja složenih odnosa u prirodoslovlju. Razvit će sposobnost primjene metoda matematičkog mišljenja, modeliranja i kritičkog propitivanja postavljenih modela u rješavanju problemskih situacija iz života. Istražujući matematičke koncepte spoznat će važnu ulogu matematike u razvoju suvremenog društva.

1. 20.10.2018. Definicija. Aksiom. Teorem. Dokaz
2. 27.10.2018. Kompleksni brojevi
3. 10.11.2018. Matematička indukcija
4. 24.11.2018. Neki teoremi o kružnici
5. 8.12.2018. Obodni i središnji kut, tetivni četverokut
6. 15.12.2018. Funkcije
7. 19.01.2019. Kvadratna funkcija
8. 2.02.2019. Logičko-kombinatorni zadaci
9. 16.02.2019. Karakteristične točke trokuta 2. dio
10. 2.03.2019. Teorija grafova
11. 16.03.2019. Polinomi
12. 30.03.2019. Kriptografija
13. 13.04.2019. Projektni dan

Ishodi programa:

Učenici će moći:
1. Prepoznati i razlikovati korektno od nekorektnog matematičkog izražavanja u formuliranju definicija i teorema.
2. Izvoditi korektne zaključke iz pretpostavki te provoditi strogi matematički dokaz korektnih tvrdnji.
3. Rješavati jednostavne i složene zadatke iz područja kompleksnih brojeva.
4. Zaključivati i prepoznavati koja preslikavanja su funkcije te koristiti svojstva funkcija u rješavanju problema iz analize.
5. Primjenjivati odnose i zakonitosti u vezi s ravninskim geometrijskim oblicima, poput obodnog i središnjeg kuta te ih koristiti pri rješavanju složenijih problema iz planimetrije.
6. Provoditi dokaze tvrdnji o grafovima koristeći osnovne i naprednije koncepte teorije grafova.
7. Rješavati složenije probleme iz područja polinoma.
O programu:

Aktivnim radom u Centru izvrsnosti iz matematike učenici će produbiti temeljna matematička znanja i proširiti ih dodatnim sadržajima s ciljem boljeg razumijevanja složenih odnosa u prirodoslovlju. Razvit će sposobnost primjene metoda matematičkog mišljenja, modeliranja i kritičkog propitivanja postavljenih modela u rješavanju problemskih situacija iz života. Istražujući matematičke koncepte spoznat će važnu ulogu matematike u razvoju suvremenog društva.

1. 20.10.2018. Definicija. Aksiom. Teorem. Dokaz
2. 27.10.2018. Djeljivost
3. 10.11.2018. Odabrane teme iz planimetrije
4. 24.11.2018. Eksponencijalne, logaritamske i trigonometrijske funkcije. Jednadžbe i nejednadžbe
5. 8.12.2018. Odabrane teme iz stereometrije
6. 15.12.2018. Diofantske jednadžbe
7. 19.01.2019. Primjena trigonometrije u planimetriji
8. 2.02.2019. Kombinatorika
9. 16.02.2019. Invarijante, monovarijante i princip ekstremnosti
10. 2.03.2019. Teorija grafova
11. 16.03.2019. Vektori
12. 30.03.2019. Konike
13. 13.04.2019. Projektni dan

Ishodi programa:

Učenici će moći:
1. Prepoznati i razlikovati korektno od nekorektnog matematičkog izražavanja u formuliranju definicija i teorema.
2. Izvoditi korektne zaključke iz pretpostavki te provoditi strogi matematički dokaz korektnih tvrdnji.
3. Provoditi ispravne logičke zaključke u težim primjerima iz kombinatorike.
4. Rješavati zadatke s eksponencijalnim, logaritamskim i trigonometrijskim funkcijama koristići njihove definicije i svojstva.
5. Primjenjivati odnose i zakonitosti u vezi s ravninskim geometrijskim oblicima, poput trigonometrije te ih koristiti pri rješavanju složenijih problema iz planimetrije i stereometrije.
6. Rješavati složenije probleme teorije brojeva.
7. Koristiti stečeno znanje o vektorima i konikama kako bi rješavali jednostavne i složene probleme iz tih područja.

Predavači

Upoznajte predavače

Ime Prezime


Ime Prezime


Ime Prezime


Ime Prezime


Zadaci za samovrednovanje 2017./18.:

Dragi polaznici Centra izvrsnosti iz matematike,

Nakon što ste proučili sav nastavni materijal možete se okušati u rješavanju zadataka koje su za vas pripremili mentori koji su s vama obradili određenu temu. Zadaci nisu obvezni, ali njihovim rješavanjem možete provjeriti u kojoj mjeri ste savladali obrađene sadržaje.

Zadaci za učenike osnovnih škola nalaze se u mapi Samovrednovanje OŠ, a za učenike srednjih škola u mapi Samovrednovanje SŠ.